数学史书籍56句

数学史书籍

1、中国古代数学的萌芽

2、《九章算术》可以说是中国古代数学的集大成者，代表了中国古代数学的先进性。它是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。

3、数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科。

4、商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。

5、中国古代数学的繁荣

6、首先如果要讲数学发展史，那么就一定得讲本身的历史发展，科学文化发展史，而这部分内容两本书都有所涉及，因为数学本身不是孤立存在，而是为社会，为科学发展做贡献。

7、今天，我们推荐以下10本数学经典名著，供孩子们阅读。众所周知，数学不只是做题，还需要更多的数学阅读，才能增加孩子是数学素养。但是，实际上，相比语文，数学科普类的书目，在市面上非常少见，今天我们推荐的这些名著，都是世界上最顶尖的数学家撰写，有的具有趣味性，有的开拓孩子的眼界，有的是科普读物，让孩子在书中找到数学学习的乐趣，引导孩子增加数学研究的爱好。

8、魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。

9、据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久；

10、中国古代数学体系的形成

11、《古今数学思想》全书共三册，是数学史的经典名著；

12、祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。

13、千克是法国大革命后，由法国科学院制定。原计划制作的是新颁布的质量的主单位——克的标准器，但因为当时工艺和测量技术所限，故制作了质量是克的1000倍的标准器，即千克标准原器——这也是国际单位制中质量单位是千克而不是克的原因。

14、刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为157/50和3927/1250。

15、《数学简史》坚持“古为今用”、“洋为中用”，重视数学发展规律、数学思想和方法，以“尊重史实，突出重点”的原则选取史料，精选古今中外数学产生、发展的重要事件、重要人物和重要成果，将古代、近代和现代各国或地区的数学史作简明、概括性的宏观介绍与评述。

16、刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。

17、中国古代数学的发展

18、同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，主要在以下几个方面对后世乃至现在都有很大的积极的作用，甚至现在看来也很实用，如几个方面方田：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界上最早对分数进行系统叙述的著作；粟米：组好事粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题衰分：主要内容为分配比例的算；少广：主要讲开平方和开立方的方法。商功：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主。均输：计算税收等更加复杂的比例问题。

19、隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。

20、算筹是中国古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。

21、《数学简史》、《数学也荒唐》、《数学天书中的证明》

22、《数学天书中的证明》书中介绍了40个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。

23、秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。

24、原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。

25、年规定：1立方分米的纯水在4℃时的质量，并用铂铱合金制成原器，保存在巴黎，后称国际千克原器。

26、这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。

27、《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。

28、工程技术书中常把“力”字省略，因此易与质量单位混淆，故上世纪我国曾规定使用重力又称重量，单位是千克力。

29、名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。

30、赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。

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31、《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。

32、高斯开创了数学史上的一元一次函数和三元一次函数，对于数学的基本建构进行了巨大的贡献。

33、《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。

34、年第3届国际计量大会规定：千克是质量（而非重量）的单位，等于国际千克原器的质量。千克用符号kg表示。千克力是工程技术中常用的计力单位，规定为国际千克原器在纬度45°的海平面上所受的重力。符号为kgf。

35、一,有分母,去分母,分母取最小公倍数.二,移项,含字母在不等号的左边,数字的在右边.三,求值,把不等号数字除以不等号右边的的数。

36、世纪意大利数学家斐波那契在《计算之书》中利用单假设和双假设法来解一元一次方程。斐波那契的单假设法与古埃及人的假设法一脉相承。

37、之后使用的“幂势既同，则积不容异”的原理，即“等高处截面面积相等，则二立体的体积相等”的原理计算出了球体的体积公式。

38、而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。

39、本书把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔，数学一直辉煌灿烂，名人辈出，观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且，尽管追踪的是欧洲数学的发展，但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问，这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。既有学术性，又有可读性，本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论，同时也是一部很好的参考书。

40、年后东汉时期的刘徽。他通过两个圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分刚好内切一个球体的方法进一步计算得出的，这个东西也叫“牟合方盖”，仔细想想圆柱肯定内接一个球，两个等半径圆柱的交集肯定整好内接一个球，多么简单而美妙的想法。

41、唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。

42、唐初封建统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了中国古代数学的内容。

43、《数学史》1968年首次出版，1991年出了修订版，虽都年代久远，但作为数学史料，并不过时。这正如数学的特征:只有在数学中，不存在重大的修正--只存在拓展。例如一旦希腊人发展出了演绎法，就他们所做的事情而言，他们是正确的，永远正确。欧几里得并不完备，他的工作得到了巨大的扩展，但不需要改正。他的定理，所有定理，到今天都是有效的。

44、公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。

45、东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程的解法等。

46、战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。

47、全书共三册，是数学史的经典名著。著作洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引，非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献，是全书的一大特色。

48、其次对于两本书基本都是遵循着数学历史发展线条来进行描述，比如万物皆数一书从数字形成，几何产生，定理形成，零和负数的产生，数列形成，虚数，无穷小产生等大的关键数学事件为线索。而数学简史一书则更多的是基于历史发展进程为线索，比如古文明时代，古希腊，中世纪的阿拉伯和波斯，中世纪的中国，从文艺复兴到微积分，现代分析数学的产生等。相对来说数学简史一书的文章逻辑和历史发展脉络会更加清楚。

49、墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。

50、而阿基米德则开创了古典的数学流派，并且对于几何问题进行了深入而又广泛的探讨。

51、再次从数学发展史，关键的数学事件，数学人物介绍的全面性上来看，数学简史更加全面和系统，但是到后期一些分析数学方面内容确实一般人要理解起来比较困难。而万物皆数相对来说讲得更加浅显一些，同时在微积分以后的相关数学发展基本也没太多涉及。

52、西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。

53、春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。

54、先说结论，中小学数学课本上出现过的数学家及成就如下。

55、《怎样解题：数学思维的新方法》这是国际著名数学家波利亚论述中学数学教学法的普及名著，对数学教育产生了深刻的影响；

56、中小学数学课本上出现的数学家，包括中国南朝时期著名的寿县家族团支，他发现了圆周率，德国数学家高斯，他发明了高斯数学，英国数学斐波纳契数列，他发明了斐波纳契数列