笛卡尔心形线方程，求心形函数表达式~~~?

求心形函数表达式~~~?

直奔主题，下面给出三个心形的隐式曲面函数表达式： 第一个：f(x,y,z)=z^2+x^2+y^2-1-z*abs(y) 第二个：f(x,y,z)=(x^2+9/4*y^2+z^2-1)^3-x^2*z^3-9/80*y^2*z^3 第三个：f(x,y,z)=(2*x^2+y^2+z^2-1)^3 - (x^2/10+y^2)*z^3 ，上面所给出的都是3D的心形函数表达式，为了更直观欣赏这几个函数的艺术之美，下面将这三个函数一一绘图，并将艺术之心一一导出。 下面在手机上用易历知食app的凤姐几何功能来绘制这几个心形函数（这里设置颜色为红色），如下三图： 将三个心形图从凤姐几何中导出如下：

1.直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 ： x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 2.极坐标方程

这就是它的直角坐标方程。它的任一组解（x, y）就是直角坐标系上的一点。由方程可看出它关于Y轴对称（即（x, -y)也为曲线上一点）。你当然也可将其写成显式的式子。只要将y^2看成未知数t, 则这是个关于t的二次方程，可以解得t=y^2=f(x).这样y=±√f(x)只不过这个式子比较复杂罢了。

笛卡尔的，心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y?

设 sqrt(x^2+y^2)=a 所以 a^2+2x=a (a-1)^2=1-2x 因为是求图形 所以可得 a^2=1-2x 相当于沿着 sqrt(x^2+y^2)平移一个单位 带入a （x+1)^2+y^2=2 是一个圆

心字形的几何参数方程是什么?如何书写?

笛卡尔的心形方程r＝a(1-sin(sita)),x=rcos(sita),y=rsin(sita)；sita范围（0,2*pi）,（pi圆周率），即r与x轴的夹角。