阿基米德三角形，阿基米德在数学方面的成就有

阿基米德在数学方面的成就有哪些?

（1）几何方面 利用“逼近法”求出圆的面积，球的表面积和体积公式（后来发展成微积分），利用割圆法求得π的值介于3.14163和3.14286之间，并研究出螺旋形曲线的性质，人们用他的名字将其命名为“阿基米德螺线”曲线，证明了任何直线去截抛物线所得弓形面积等于同底等高的三角形面积的三分之四，又证明了抛物线弓形面积可用一系列三角形的面积之和来逼近，椭圆与圆的面积之比等于椭圆长短轴之积与圆半径平方之比，最早发现海伦公式。 正圆柱的侧面积等于以圆柱高与底面直径的比例中项为半径的圆面积，任一圆锥的侧面积等于以圆锥母线与底半径的比例中项的半径的圆面积，（著名的圆柱容球），椭圆、抛物线和双曲线绕轴旋转而生成的旋转体体积公式。 （2）代数方面 推导了前n个自然数的平方和公式， 无穷递缩等比数列等。

三角号是什么标志?

三角形符号△。 1、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。对于二维平面上封闭曲线形成的图形，曲线一定是绕了360度回到起点。因此，二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。因为显然内角和+外角和=角数*180度，所以多边形内角和=角数*180度-360度。 2、锐角三角形，三角形的三个内角中最大角小于90度。过圆锥曲线上任意两点A,B分别作两条切线相交于点P,则称△PAB为阿基米德三角形。其中∠P为顶角，AB为底边，当AB过圆锥曲线的焦点，此时△PAB叫阿基米德焦点三角形。 3、等腰三角形指两边相等的三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

阿基米德三角形4条定理?

阿基米德三角形也称为半正多边形，是一种既不是正多边形又不是一般的多边形的几何图形。阿基米德三角形的边都可以分成两个不同长度的部分。以下是阿基米德三角形的4条定理： 1. 阿基米德定理：一个阿基米德三角形的面积等于其周长与其内切圆半径的乘积的一半，即A=Cr/2，其中A表示阿基米德三角形的面积，C表示阿基米德三角形的周长，r表示其内切圆半径。 2. 元边形定理：一个阿基米德三角形的每一条边都是一个正多边形的边长，当正多边形有2n个边时，阿基米德定理变为A=C×ln/(2×tan(π/2n))，其中ln表示正整数n的自然对数。 3. 欧拉公式：一个阿基米德三角形的顶点数、面数和边数之和为2，即V+F-E=2，其中V表示阿基米德三角形的顶点数，F表示阿基米德三角形的面数，E表示阿基米德三角形的边数。 4. 对偶性质：一个阿基米德三角形可以通过将其顶点处的三角形分成三个等腰直角三角形来分解成等面积的三个矩形。这种分解方式被称为对偶，对偶三角形在对偶后可以被恢复为原来的阿基米德三角形。

过抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么阿基米德三角形PAB满足以下特性： 1、P点必在抛物线的准线上 2、△PAB为直角三角形，且角P为直角 3、PF⊥AB（即符合射影定理） 另外，对于任意圆锥曲线（椭圆，双曲线、抛物线）均有如下特性 1、过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点，分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么，P必在该焦点所对应的准线上。

三角形的面积谁最早计算出来的?

海伦公式 求三角形面积的公式 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。 相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。

力学中三角形的q怎么求力偶?

1、均匀分布载荷f、dx dy上的力fdxdy是常数、其产生的力矩为xfdxdy(x轴方向类)、对xfdxdy沿受力面积用二重积分积一下就解决了、如果是园形r径向类。 力矩为rrdrda,对rrdrda沿受力面积用二重积分积一下一样解决。 对三角形分布在载荷的力和力矩,要确定力矩方向和受力面边界方程。 2、可以将均布载荷看成一个集中力，这个集中力的大小就是均布载荷的面积（q·L），作用于分布区域的中点（L/2）处。 运用均布载荷计算弯矩的公式可以简单认为M=（q*x^2）/2，x是均布载荷的长度。其来历是：q*x是作用在结构上的合力F，单位为N，合力的作用点位于载荷作用的中点，故F的力臂为x/2米，从而弯矩M=（q*x^2）/2。 力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。力矩的单位是牛顿-米。力矩希腊字母是 tau。 力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。 转动力矩又称为转矩或扭矩。力矩能够使物体改变其旋转运动。 推挤或拖拉涉及到作用力 ，而扭转则涉及到力矩。 力矩等于径向矢量与作用力的叉积。

在力学中，力偶是由两个大小相等、方向相反、且作用线不同但共线的力组成的。要求力偶的大小和方向，可以使用三角形的几何性质和力的向量叉乘的关系来计算。 假设有两个力F1和F2，它们位于点A和点B，并且作用线分别通过点O和点P。力偶的大小可以通过以下公式计算： 力偶的大小Q = F1 * d 其中，F1是其中一个力的大小，d是两个作用线之间的距离（即AB的长度）。 力偶的方向可以通过右手法则来确定。将右手的四指从力F1的方向转向力F2的方向，然后大拇指的方向就是力偶的方向。另外，如果我们用向量r表示从点O指向点P的位矢，则力偶可以表示为：

阿基米德三角形性质证明?

阿基米德三角形性质及证明: 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形。P点必在抛物线的准线上;△PAB为直角三角型,且角P为直角;PF⊥AB(即符合射影定理)。

阿基米德三角形面积的最大值?

阿基米德三角形是一种类似于直角三角形但三边不相等的三角形，其面积最大的情况是当其两个短边相等时，也就是一个等腰直角三角形的情况。此时，阿基米德三角形的面积等于直角三角形的面积的一半。因此，阿基米德三角形面积的最大值为直角三角形面积的一半。